Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:34

Encontre o mínimo múltiplo comum de 15, 20

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 60.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o mínimo múltiplo comum de 15, 20

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o mínimo múltiplo comum de 15, 20
2. Passo a passo
1. $15 = 3 \times 5,\quad 20 = 2^{2} \times 5$
  Fatoração em primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(15, 20) = \frac{15 \times 20}{\gcd(15, 20)} = \frac{300}{5} = 60$
  Usar o MDC para combinar 15 e 20
3. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Conferir com os fatores primos
3. A resposta
$60$
LCM(15, 20) = 60
4. Verificação
- 60 ÷ 15 = 4
- 60 ÷ 20 = 3

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o mínimo múltiplo comum de 15, 20. Calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Usar o MDC para combinar 15 e 20. Conferir com os fatores primos. Tomar cada primo que aparece, com o seu maior expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 60. 60 é o menor número positivo divisível exatamente por todos os números digitados.

Verificação. 60 dividido por 15 igual a 4. 60 dividido por 20 igual a 3.

Passos na tela

Transcrição

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