Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:48

Encontre o mínimo múltiplo comum de 6, 7, 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 168.

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Problema original (inglês): Encontre o mínimo múltiplo comum de 6, 7, 8

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o mínimo múltiplo comum de 6, 7, 8
2. Passo a passo
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  Fatoração em primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  Usar o MDC para combinar 6 e 7
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  Usar o MDC para combinar 42 e 8
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  Conferir com os fatores primos
3. A resposta
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. Verificação
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o mínimo múltiplo comum de 6, 7, 8. Calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Usar o MDC para combinar 6 e 7. Usar o MDC para combinar 42 e 8. Conferir com os fatores primos. Tomar cada primo que aparece, com o seu maior expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 168. 168 é o menor número positivo divisível exatamente por todos os números digitados.

Verificação. 168 dividido por 6 igual a 28. 168 dividido por 7 igual a 24. 168 dividido por 8 igual a 21.

Passos na tela

Transcrição

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