Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:54

Encontre o máximo divisor comum de 90, 150

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 30.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o máximo divisor comum de 90, 150

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o máximo divisor comum de 90, 150
2. Passo a passo
1. $90 = 2 \times 3^{2} \times 5,\quad 150 = 2 \times 3 \times 5^{2}$
  Fatoração em primos de cada número
2. $150 = 1 \times 90 + 60 \\ 90 = 1 \times 60 + 30 \\ 60 = 2 \times 30 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(90, 150)
3. $\gcd(90, 150) = 30$
  O último resto diferente de zero é o MDC
4. $2 \times 3 \times 5 = 30$
  Conferir com os fatores primos comuns
3. A resposta
$30$
GCF(90, 150) = 30
4. Verificação
- 90 ÷ 30 = 3
- 150 ÷ 30 = 5

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o máximo divisor comum de 90, 150. Calcular o máximo divisor comum (MDC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(90, 150). 150 igual a 1 vezes 90 mais 60; 90 igual a 1 vezes 60 mais 30; 60 igual a 2 vezes 30 mais 0. O último resto diferente de zero é o MDC. Conferir com os fatores primos comuns. Multiplicar os primos comuns a todos os números, cada um com o seu menor expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 30. 30 é o maior número inteiro que divide exatamente todos os números.

Verificação. 90 dividido por 30 igual a 3. 150 dividido por 30 igual a 5.

Passos na tela

Transcrição

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