Divisores e múltiplosAritméticaEnsino fundamental I≈ 0:57

Encontre o máximo divisor comum de 84, 126

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 42.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o máximo divisor comum de 84, 126

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o máximo divisor comum de 84, 126
2. Passo a passo
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  Fatoração em primos de cada número
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  Algoritmo de Euclides para GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  O último resto diferente de zero é o MDC
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Conferir com os fatores primos comuns
3. A resposta
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. Verificação
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o máximo divisor comum de 84, 126. Calcular o máximo divisor comum (MDC) dos números.

Passo a passo. Fatoração em primos de cada número. Algoritmo de Euclides para GCF(84, 126). 126 igual a 1 vezes 84 mais 42; 84 igual a 2 vezes 42 mais 0. O último resto diferente de zero é o MDC. Conferir com os fatores primos comuns. Multiplicar os primos comuns a todos os números, cada um com o seu menor expoente.

A resposta. Portanto, a resposta é 42. 42 é o maior número inteiro que divide exatamente todos os números.

Verificação. 84 dividido por 42 igual a 2. 126 dividido por 42 igual a 3.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta