Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 1:00

Encontre o desvio padrão amostral de 4, 8, 6, 5, 3, 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: s = 1.870828693.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o desvio padrão amostral de 4, 8, 6, 5, 3, 7

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o desvio padrão amostral de 4, 8, 6, 5, 3, 7
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=336=5.5\bar{x} = \frac{33}{6} = 5.5
      Calcular a média
    2. (4−5.5)2=2.25(8−5.5)2=6.25(6−5.5)2=0.25(5−5.5)2=0.25(3−5.5)2=6.25(7−5.5)2=2.25(4 - 5.5)^2 = 2.25 \\ (8 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (6 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (5 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (7 - 5.5)^2 = 2.25
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=17.5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 17.5
      Somar os quadrados dos desvios
    4. s2=17.55=3.5s^2 = \frac{17.5}{5} = 3.5
      Dividir por n − 1 para obter a variância amostral
  3. 3. Passos, parte 2
    1. s=3.5=1.870828693s = \sqrt{3.5} = 1.870828693
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    s=1.870828693s = 1.870828693

    s = √(17.5 / 5) = 1.870828693

  5. 5. Verificação
    • Variância = 3.5, e 1.870828693² = 3.5
    • Desvio padrão populacional, para comparação: 1.707825128

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o desvio padrão amostral de 4, 8, 6, 5, 3, 7. Os dados são tratados como uma amostra de uma população maior (correção de Bessel, divisão por n menos 1).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n menos 1 para obter a variância amostral.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é s igual a 1.870828693. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 3.5, e 1.870828693 ao quadrado igual a 3.5. Desvio padrão populacional, para comparação: 1.707825128.

Mais aulas como esta

Encontre o desvio padrão amostral de 4, 8, 6, 5, 3, 7: videoaula passo a passo