Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:54

Encontre o desvio padrão populacional de 1, 3, 5, 7, 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: σ = 2.828427125.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o desvio padrão populacional de 1, 3, 5, 7, 9

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o desvio padrão populacional de 1, 3, 5, 7, 9
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=255=5\bar{x} = \frac{25}{5} = 5
      Calcular a média
    2. (1−5)2=16(3−5)2=4(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(1 - 5)^2 = 16 \\ (3 - 5)^2 = 4 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=40\sum (x_i - \bar{x})^2 = 40
      Somar os quadrados dos desvios
    4. σ2=405=8\sigma^2 = \frac{40}{5} = 8
      Dividir por n para obter a variância populacional
  3. 3. Passos, parte 2
    1. σ=8=2.828427125\sigma = \sqrt{8} = 2.828427125
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    σ=2.828427125\sigma = 2.828427125

    σ = √(40/5) = 2.828427125

  5. 5. Verificação
    • Variância = 8, e 2.828427125² = 8
    • Desvio padrão amostral, para comparação: 3.16227766

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o desvio padrão populacional de 1, 3, 5, 7, 9. Os dados são tratados como a população inteira (divisão por n).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n para obter a variância populacional.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é σ igual a 2.828427125. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 8, e 2.828427125 ao quadrado igual a 8. Desvio padrão amostral, para comparação: 3.16227766.

Mais aulas como esta

Encontre o desvio padrão populacional de 1, 3, 5, 7, 9: videoaula passo a passo