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Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 1:03

Encontre o desvio padrão populacional de 3.2, 4.1, 2.8, 5.0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: σ = 0.8496322734.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o desvio padrão populacional de 3.2, 4.1, 2.8, 5.0

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o desvio padrão populacional de 3.2, 4.1, 2.8, 5.0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=15.14=3.775\bar{x} = \frac{15.1}{4} = 3.775
      Calcular a média
    2. (3.2−3.775)2=0.330625(4.1−3.775)2=0.105625(2.8−3.775)2=0.950625(5−3.775)2=1.500625(3.2 - 3.775)^2 = 0.330625 \\ (4.1 - 3.775)^2 = 0.105625 \\ (2.8 - 3.775)^2 = 0.950625 \\ (5 - 3.775)^2 = 1.500625
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=2.8875\sum (x_i - \bar{x})^2 = 2.8875
      Somar os quadrados dos desvios
    4. σ2=2.88754=0.721875\sigma^2 = \frac{2.8875}{4} = 0.721875
      Dividir por n para obter a variância populacional
  3. 3. Passos, parte 2
    1. σ=0.721875=0.8496322734\sigma = \sqrt{0.721875} = 0.8496322734
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    σ=0.8496322734\sigma = 0.8496322734

    σ = √(2.8875 / 4) = 0.8496322734

  5. 5. Verificação
    • Variância = 0.721875, e 0.8496322734² = 0.721875
    • Desvio padrão amostral, para comparação: 0.9810708435

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o desvio padrão populacional de 3.2, 4.1, 2.8, 5.0. Os dados são tratados como a população inteira (divisão por n).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n para obter a variância populacional.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é σ igual a 0.8496322734. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 0.721875, e 0.8496322734 ao quadrado igual a 0.721875. Desvio padrão amostral, para comparação: 0.9810708435.

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