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Resolver um problema
Estatística descritivaEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 1:02

Encontre o desvio padrão amostral de 88, 92, 79, 85, 96

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: s = 6.519202405.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o desvio padrão amostral de 88, 92, 79, 85, 96

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o desvio padrão amostral de 88, 92, 79, 85, 96
  2. 2. Passos, parte 1
    1. xˉ=4405=88\bar{x} = \frac{440}{5} = 88
      Calcular a média
    2. (88−88)2=0(92−88)2=16(79−88)2=81(85−88)2=9(96−88)2=64(88 - 88)^2 = 0 \\ (92 - 88)^2 = 16 \\ (79 - 88)^2 = 81 \\ (85 - 88)^2 = 9 \\ (96 - 88)^2 = 64
      Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média
    3. ∑(xi−xˉ)2=170\sum (x_i - \bar{x})^2 = 170
      Somar os quadrados dos desvios
    4. s2=1704=42.5s^2 = \frac{170}{4} = 42.5
      Dividir por n − 1 para obter a variância amostral
  3. 3. Passos, parte 2
    1. s=42.5=6.519202405s = \sqrt{42.5} = 6.519202405
      Tirar a raiz quadrada
  4. 4. A resposta
    s=6.519202405s = 6.519202405

    s = √(170/4) = 6.519202405

  5. 5. Verificação
    • Variância = 42.5, e 6.519202405² = 42.5
    • Desvio padrão populacional, para comparação: 5.830951895

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o desvio padrão amostral de 88, 92, 79, 85, 96. Os dados são tratados como uma amostra de uma população maior (correção de Bessel, divisão por n menos 1).

Passos, parte 1. Calcular a média. Elevar ao quadrado cada desvio em relação à média. Somar os quadrados dos desvios. Dividir por n menos 1 para obter a variância amostral.

Passos, parte 2. Tirar a raiz quadrada.

A resposta. Portanto, a resposta é s igual a 6.519202405. O desvio padrão mede a dispersão dos valores em torno da média. Um valor pequeno significa que os dados estão concentrados perto da média.

Verificação. Variância igual a 42.5, e 6.519202405 ao quadrado igual a 42.5. Desvio padrão populacional, para comparação: 5.830951895.

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