Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:35

De quantas maneiras você pode organizar 2 de 12 itens em ordem?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(12, 2) = 132.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode organizar 2 de 12 itens em ordem?

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode organizar 2 de 12 itens em ordem?
2. Passo a passo
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  Aplicar a fórmula dos arranjos
2. $12 \times 11 = 132$
  Simplificar por 10! para manter só os 2 primeiros fatores de 12!
3. A resposta
$132$
132
4. Verificação
- Verificação: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode organizar 2 de 12 itens em ordem? Arranjos nPr (a ordem importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula dos arranjos. Simplificar por 10! para manter só os 2 primeiros fatores de 12!

A resposta. Portanto, a resposta é P(12, 2) igual a 132. Há 132 arranjos ordenados de 2 elementos escolhidos entre 12.

Verificação. Verificação: P(12, 2) igual a C(12, 2) vezes 2! igual a 66 vezes 2 igual a 132.

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