Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:45

De quantas maneiras você pode escolher 4 itens de 20?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: C(20, 4) = 4,845.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode escolher 4 itens de 20?

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode escolher 4 itens de 20?
2. Passo a passo
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  Aplicar a fórmula das combinações
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa
3. A resposta
$4{,}845$
4,845
4. Verificação
- Verificação: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode escolher 4 itens de 20? Combinações nCr (a ordem não importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula das combinações. Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa.

A resposta. Portanto, a resposta é C(20, 4) igual a 4,845. Há 4,845 maneiras de escolher 4 elementos entre 20 quando a ordem não importa.

Verificação. Verificação: P(20, 4) igual a C(20, 4) vezes 4! igual a 4,845 vezes 24 igual a 116,280.

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