Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 1:00

De quantas maneiras você pode escolher 5 itens de 52?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: C(52, 5) = 2,598,960.

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Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode escolher 5 itens de 52?

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1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode escolher 5 itens de 52?
2. Passo a passo
1. $C(52, 5) = \frac{52!}{5!\,47!}$
  Aplicar a fórmula das combinações
2. $\frac{P(52, 5)}{5!} = \frac{311{,}875{,}200}{120} = 2{,}598{,}960$
  Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa
3. A resposta
$2{,}598{,}960$
2,598,960
4. Verificação
- Verificação: P(52, 5) = C(52, 5) × 5! = 2,598,960 × 120 = 311,875,200.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode escolher 5 itens de 52? Combinações nCr (a ordem não importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula das combinações. Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa.

A resposta. Portanto, a resposta é C(52, 5) igual a 2,598,960. Há 2,598,960 maneiras de escolher 5 elementos entre 52 quando a ordem não importa.

Verificação. Verificação: P(52, 5) igual a C(52, 5) vezes 5! igual a 2,598,960 vezes 120 igual a 311,875,200.

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