Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:34

De quantas maneiras você pode escolher 3 itens de 10?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: C(10, 3) = 120.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode escolher 3 itens de 10?

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode escolher 3 itens de 10?
2. Passo a passo
1. $C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}$
  Aplicar a fórmula das combinações
2. $\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120$
  Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa
3. A resposta
$120$
120
4. Verificação
- Verificação: P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode escolher 3 itens de 10? Combinações nCr (a ordem não importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula das combinações. Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa.

A resposta. Portanto, a resposta é C(10, 3) igual a 120. Há 120 maneiras de escolher 3 elementos entre 10 quando a ordem não importa.

Verificação. Verificação: P(10, 3) igual a C(10, 3) vezes 3! igual a 120 vezes 6 igual a 720.

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