Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:35

De quantas maneiras você pode organizar 5 de 5 itens em ordem?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(5, 5) = 120.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode organizar 5 de 5 itens em ordem?

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode organizar 5 de 5 itens em ordem?
2. Passo a passo
1. $P(5, 5) = \frac{5!}{(5 - 5)!} = \frac{5!}{0!}$
  Aplicar a fórmula dos arranjos
2. $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
  Simplificar por 0! para manter só os 5 primeiros fatores de 5!
3. A resposta
$120$
120
4. Verificação
- Verificação: P(5, 5) = C(5, 5) × 5! = 1 × 120 = 120.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode organizar 5 de 5 itens em ordem? Arranjos nPr (a ordem importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula dos arranjos. Simplificar por 0! para manter só os 5 primeiros fatores de 5!

A resposta. Portanto, a resposta é P(5, 5) igual a 120. Há 120 arranjos ordenados de 5 elementos escolhidos entre 5.

Verificação. Verificação: P(5, 5) igual a C(5, 5) vezes 5! igual a 1 vezes 120 igual a 120.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta