Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:51

De quantas maneiras você pode escolher 7 itens de 15?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: C(15, 7) = 6,435.

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Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode escolher 7 itens de 15?

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode escolher 7 itens de 15?
2. Passo a passo
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  Aplicar a fórmula das combinações
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa
3. A resposta
$6{,}435$
6,435
4. Verificação
- Verificação: P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode escolher 7 itens de 15? Combinações nCr (a ordem não importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula das combinações. Dividir os arranjos por r! porque a ordem não importa.

A resposta. Portanto, a resposta é C(15, 7) igual a 6,435. Há 6,435 maneiras de escolher 7 elementos entre 15 quando a ordem não importa.

Verificação. Verificação: P(15, 7) igual a C(15, 7) vezes 7! igual a 6,435 vezes 5,040 igual a 32,432,400.

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