Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:36

De quantas maneiras você pode organizar 4 de 10 itens em ordem?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(10, 4) = 5,040.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode organizar 4 de 10 itens em ordem?

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode organizar 4 de 10 itens em ordem?
2. Passo a passo
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  Aplicar a fórmula dos arranjos
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  Simplificar por 6! para manter só os 4 primeiros fatores de 10!
3. A resposta
$5{,}040$
5,040
4. Verificação
- Verificação: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode organizar 4 de 10 itens em ordem? Arranjos nPr (a ordem importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula dos arranjos. Simplificar por 6! para manter só os 4 primeiros fatores de 10!

A resposta. Portanto, a resposta é P(10, 4) igual a 5,040. Há 5,040 arranjos ordenados de 4 elementos escolhidos entre 10.

Verificação. Verificação: P(10, 4) igual a C(10, 4) vezes 4! igual a 210 vezes 24 igual a 5,040.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta