Contagem: permutações e combinaçõesEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:37

De quantas maneiras você pode organizar 3 de 8 itens em ordem?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(8, 3) = 336.

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Problema original (inglês): De quantas maneiras você pode organizar 3 de 8 itens em ordem?

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
De quantas maneiras você pode organizar 3 de 8 itens em ordem?
2. Passo a passo
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  Aplicar a fórmula dos arranjos
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  Simplificar por 5! para manter só os 3 primeiros fatores de 8!
3. A resposta
$336$
336
4. Verificação
- Verificação: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: De quantas maneiras você pode organizar 3 de 8 itens em ordem? Arranjos nPr (a ordem importa).

Passo a passo. Aplicar a fórmula dos arranjos. Simplificar por 5! para manter só os 3 primeiros fatores de 8!

A resposta. Portanto, a resposta é P(8, 3) igual a 336. Há 336 arranjos ordenados de 3 elementos escolhidos entre 8.

Verificação. Verificação: P(8, 3) igual a C(8, 3) vezes 3! igual a 56 vezes 6 igual a 336.

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