Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:51

Integre cos(x) de -3 a 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 0.1411200081.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  Primitiva
4. $F(0) - F(-3) = 0 - \left(-0.1411200081\right) = 0.1411200081$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx = 0.1411200081$
∫ from -3 to 0 = 0.1411200081
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 0.1411200081 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integre cos(x) de menos 3 a 0. Calcular a integral definida de cos(x) de x igual a menos 3 a x igual a 0.

Passo a passo. Partir da integral definida. a integral de cos x dx igual a sin x. Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 0.1411200081. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 0.1411200081, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta