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Resolver um problema
Equações linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:52

Resolver 3(x - 1) = -2x + 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 (x−1)=−2 x+73~\left( x-1\right) = -2~ x+7
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 (x−1)=−2 x+73~\left( x-1\right) = -2~ x+7
      Partir da equação
    2. 3x−3=−2x+73x - 3 = -2x + 7
      Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes)
    3. 5x−3=75x - 3 = 7
      Somar 2x aos dois lados
    4. 5x=105x = 10
      Somar 3 aos dois lados
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=105=2x = \frac{10}{5} = 2
      Dividir os dois lados por 5
  4. 4. No gráfico
    -112345-15-10-551015x = 2
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x=2x = 2

    x = 2

  6. 6. Verificação
    • x = 2: lado esquerdo = 3, lado direito = 3 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3(x menos 1) igual a menos 2x mais 7. Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

Passos, parte 1. Partir da equação. Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes). Somar 2x aos dois lados. Somar 3 aos dois lados.

Passos, parte 2. Dividir os dois lados por 5.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 2. Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação. x igual a 2: lado esquerdo igual a 3, lado direito igual a 3, o que confere.

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