ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:51

X é binomial com n = 20 e p = 0.1. Encontre P(X < 2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X < 2) ≈ 0.3917469981 (39.1747%).

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Problema original (inglês): X é binomial com n = 20 e p = 0.1. Encontre P(X < 2)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 20 e p = 0.1. Encontre P(X < 2)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{20}{j} (\frac{1}{10})^{j} (\frac{9}{10})^{20 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $P(X < 2) = \sum_{j=0}^{1} P(X = j) \approx 0.3917469981$
  Somar os termos de j = 0 a 1
3. $\mu = np = 2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.3416408$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X < 2) \approx 0.3917469981$
P(X < 2) ≈ 0.3917469981 (39.1747%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..20 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 20 e p igual a 0.1. Encontre P(X menor que 2). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Somar os termos de j igual a 0 a 1. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X menor que 2) aproximadamente 0.3917469981 (39.1747 por cento). Com 20 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 1 sobre 10 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 39.1747 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..20 somam 1.

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