ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:47

X é binomial com n = 6 e p = 0.5. Encontre P(X = 3)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%).

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Problema original (inglês): X é binomial com n = 6 e p = 0.5. Encontre P(X = 3)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 6 e p = 0.5. Encontre P(X = 3)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{6}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{6 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $\binom{6}{3} = 20,\quad P(X = 3) \approx 0.3125$
  Substituir j = 3
3. $\mu = np = 3,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X = 3) \approx 0.3125$
P(X = 3) ≈ 0.3125 (31.25%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..6 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 6 e p igual a 0.5. Encontre P(X igual a 3). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Substituir j igual a 3. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X igual a 3) aproximadamente 0.3125 (31.25 por cento). Com 6 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 1 sobre 2 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 31.25 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..6 somam 1.

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