ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:46

X é binomial com n = 5 e p = 0.3. Encontre P(X = 2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%).

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): X é binomial com n = 5 e p = 0.3. Encontre P(X = 2)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 5 e p = 0.3. Encontre P(X = 2)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{5}{j} (\frac{3}{10})^{j} (\frac{7}{10})^{5 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $\binom{5}{2} = 10,\quad P(X = 2) \approx 0.3087$
  Substituir j = 2
3. $\mu = np = 1.5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.0246951$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X = 2) \approx 0.3087$
P(X = 2) ≈ 0.3087 (30.87%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..5 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 5 e p igual a 0.3. Encontre P(X igual a 2). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Substituir j igual a 2. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X igual a 2) aproximadamente 0.3087 (30.87 por cento). Com 5 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 3 sobre 10 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 30.87 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..5 somam 1.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta