ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:55

X é binomial com n = 8 e p = 0.25. Encontre P(X ≤ 1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%).

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): X é binomial com n = 8 e p = 0.25. Encontre P(X ≤ 1)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 8 e p = 0.25. Encontre P(X ≤ 1)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{8}{j} (\frac{1}{4})^{j} (\frac{3}{4})^{8 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $P(X \le 1) = \sum_{j=0}^{1} P(X = j) \approx 0.3670806885$
  Somar os termos de j = 0 a 1
3. $\mu = np = 2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X \le 1) \approx 0.3670806885$
P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..8 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 8 e p igual a 0.25. Encontre P(X menor ou igual a 1). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Somar os termos de j igual a 0 a 1. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X menor ou igual a 1) aproximadamente 0.3670806885 (36.708069 por cento). Com 8 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 1 sobre 4 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 36.7081 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..8 somam 1.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta