ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:53

X é binomial com n = 12 e p = 0.6. Encontre P(X > 9)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%).

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Problema original (inglês): X é binomial com n = 12 e p = 0.6. Encontre P(X > 9)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 12 e p = 0.6. Encontre P(X > 9)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{12}{j} (\frac{3}{5})^{j} (\frac{2}{5})^{12 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $P(X > 9) = \sum_{j=10}^{12} P(X = j) \approx 0.08344332288$
  Somar os termos de j = 10 a 12
3. $\mu = np = 7.2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.6970563$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X > 9) \approx 0.08344332288$
P(X > 9) ≈ 0.08344332288 (8.3443323%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..12 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 12 e p igual a 0.6. Encontre P(X maior que 9). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Somar os termos de j igual a 10 a 12. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X maior que 9) aproximadamente 0.08344332288 (8.3443323 por cento). Com 12 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 3 sobre 5 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 8.34433 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..12 somam 1.

Passos na tela

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