ProbabilidadeEstatística e probabilidadeFaculdade≈ 0:53

X é binomial com n = 10 e p = 0.5. Encontre P(X ≥ 8)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: P(X ≥ 8) ≈ 0.0546875 (5.46875%).

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Problema original (inglês): X é binomial com n = 10 e p = 0.5. Encontre P(X ≥ 8)

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
X é binomial com n = 10 e p = 0.5. Encontre P(X ≥ 8)
2. Passo a passo
1. $P(X = j) = \binom{10}{j} (\frac{1}{2})^{j} (\frac{1}{2})^{10 - j}$
  Probabilidade binomial de exatamente j sucessos
2. $P(X \ge 8) = \sum_{j=8}^{10} P(X = j) \approx 0.0546875$
  Somar os termos de j = 8 a 10
3. $\mu = np = 5,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.5811388$
  Média e desvio padrão da distribuição
3. A resposta
$P(X \ge 8) \approx 0.0546875$
P(X ≥ 8) ≈ 0.0546875 (5.46875%)
4. Verificação
- Todas as probabilidades binomiais para j = 0..10 somam 1.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: X é binomial com n igual a 10 e p igual a 0.5. Encontre P(X maior ou igual a 8). Distribuição binomial: k sucessos em n tentativas.

Passo a passo. Probabilidade binomial de exatamente j sucessos. Somar os termos de j igual a 8 a 10. Média e desvio padrão da distribuição.

A resposta. Portanto, a resposta é P(X maior ou igual a 8) aproximadamente 0.0546875 (5.46875 por cento). Com 10 tentativas independentes e probabilidade de sucesso 1 sobre 2 em cada tentativa, a probabilidade pedida vale cerca de 5.46875 por cento.

Verificação. Todas as probabilidades binomiais para j igual a 0..10 somam 1.

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