Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:35

Сколькими способами можно упорядочить 2 из 12 элементов?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(12, 2) = 132.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно упорядочить 2 из 12 элементов?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно упорядочить 2 из 12 элементов?
2. Пошагово
1. $P(12, 2) = \frac{12!}{(12 - 2)!} = \frac{12!}{10!}$
  Применяем формулу числа размещений
2. $12 \times 11 = 132$
  Сокращаем 10!, оставляя первые 2 множителей произведения 12!
3. Ответ
$132$
132
4. Проверка
- Проверка: P(12, 2) = C(12, 2) × 2! = 66 × 2 = 132.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно упорядочить 2 из 12 элементов? Размещения A(n, r) (порядок важен).

Пошагово. Применяем формулу числа размещений. Сокращаем 10!, оставляя первые 2 множителей произведения 12!

Ответ. Итак, ответ: P(12, 2) равно 132. Число упорядоченных выборок 2 из 12 элементов: 132.

Проверка. Проверка: P(12, 2) равно C(12, 2) умножить на 2! равно 66 умножить на 2 равно 132.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки