Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:45

Сколькими способами можно выбрать 4 элементов из 20?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: C(20, 4) = 4,845.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно выбрать 4 элементов из 20?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно выбрать 4 элементов из 20?
2. Пошагово
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  Применяем формулу числа сочетаний
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен
3. Ответ
$4{,}845$
4,845
4. Проверка
- Проверка: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно выбрать 4 элементов из 20? Сочетания C(n, r) (порядок не важен).

Пошагово. Применяем формулу числа сочетаний. Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен.

Ответ. Итак, ответ: C(20, 4) равно 4,845. Число способов выбрать 4 из 20 элементов без учёта порядка: 4,845.

Проверка. Проверка: P(20, 4) равно C(20, 4) умножить на 4! равно 4,845 умножить на 24 равно 116,280.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки