Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:51

Сколькими способами можно выбрать 7 элементов из 15?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: C(15, 7) = 6,435.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно выбрать 7 элементов из 15?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно выбрать 7 элементов из 15?
2. Пошагово
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  Применяем формулу числа сочетаний
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен
3. Ответ
$6{,}435$
6,435
4. Проверка
- Проверка: P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно выбрать 7 элементов из 15? Сочетания C(n, r) (порядок не важен).

Пошагово. Применяем формулу числа сочетаний. Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен.

Ответ. Итак, ответ: C(15, 7) равно 6,435. Число способов выбрать 7 из 15 элементов без учёта порядка: 6,435.

Проверка. Проверка: P(15, 7) равно C(15, 7) умножить на 7! равно 6,435 умножить на 5,040 равно 32,432,400.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки