Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:31

Сколькими способами можно выбрать 2 элементов из 6?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: C(6, 2) = 15.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно выбрать 2 элементов из 6?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно выбрать 2 элементов из 6?
2. Пошагово
1. $C(6, 2) = \frac{6!}{2!\,4!}$
  Применяем формулу числа сочетаний
2. $\frac{P(6, 2)}{2!} = \frac{30}{2} = 15$
  Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен
3. Ответ
$15$
15
4. Проверка
- Проверка: P(6, 2) = C(6, 2) × 2! = 15 × 2 = 30.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно выбрать 2 элементов из 6? Сочетания C(n, r) (порядок не важен).

Пошагово. Применяем формулу числа сочетаний. Делим число размещений на r!, потому что порядок не важен.

Ответ. Итак, ответ: C(6, 2) равно 15. Число способов выбрать 2 из 6 элементов без учёта порядка: 15.

Проверка. Проверка: P(6, 2) равно C(6, 2) умножить на 2! равно 15 умножить на 2 равно 30.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки