Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:37

Сколькими способами можно упорядочить 3 из 8 элементов?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(8, 3) = 336.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно упорядочить 3 из 8 элементов?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно упорядочить 3 из 8 элементов?
2. Пошагово
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  Применяем формулу числа размещений
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  Сокращаем 5!, оставляя первые 3 множителей произведения 8!
3. Ответ
$336$
336
4. Проверка
- Проверка: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно упорядочить 3 из 8 элементов? Размещения A(n, r) (порядок важен).

Пошагово. Применяем формулу числа размещений. Сокращаем 5!, оставляя первые 3 множителей произведения 8!

Ответ. Итак, ответ: P(8, 3) равно 336. Число упорядоченных выборок 3 из 8 элементов: 336.

Проверка. Проверка: P(8, 3) равно C(8, 3) умножить на 3! равно 56 умножить на 6 равно 336.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки