Комбинаторика: перестановки и сочетанияСтатистика и вероятностьСтаршая школа≈ 0:36

Сколькими способами можно упорядочить 4 из 10 элементов?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: P(10, 4) = 5,040.

СкоростьЯзык

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Сколькими способами можно упорядочить 4 из 10 элементов?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Сколькими способами можно упорядочить 4 из 10 элементов?
2. Пошагово
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  Применяем формулу числа размещений
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  Сокращаем 6!, оставляя первые 4 множителей произведения 10!
3. Ответ
$5{,}040$
5,040
4. Проверка
- Проверка: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сколькими способами можно упорядочить 4 из 10 элементов? Размещения A(n, r) (порядок важен).

Пошагово. Применяем формулу числа размещений. Сокращаем 6!, оставляя первые 4 множителей произведения 10!

Ответ. Итак, ответ: P(10, 4) равно 5,040. Число упорядоченных выборок 4 из 10 элементов: 5,040.

Проверка. Проверка: P(10, 4) равно C(10, 4) умножить на 4! равно 210 умножить на 24 равно 5,040.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки