Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСредняя школа≈ 1:04

Стандартное отклонение 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s = 2.138089935.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
      Находим среднее
    2. (2−5)2=9(4−5)2=1(4−5)2=1(4−5)2=1(5−5)2=0(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
    3. ∑(xi−xˉ)2=32\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32
      Складываем квадраты отклонений
    4. s2=327=4.571428571s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571
      Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. s=4.571428571=2.138089935s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935
      Извлекаем квадратный корень
  4. 4. Ответ
    s=2.138089935s = 2.138089935

    s = √(32 / 7) = 2.138089935

  5. 5. Проверка
    • Дисперсия = 4.571428571, а 2.138089935² = 4.571428571
    • Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 2

Расшифровка

Задача. Вот задача: Стандартное отклонение 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Рассматриваем данные как выборку из большей генеральной совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1).

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s равно 2.138089935. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 4.571428571, а 2.138089935 в квадрате равно 4.571428571. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 2.

Похожие уроки

Стандартное отклонение 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 — пошаговый видеоурок