Описательная статистикаСтатистика и вероятностьСредняя школа≈ 0:59

Дисперсия 1, 2, 3, 4, 5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: s² = 2.5.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4, 5
2. Шаги, часть 1
1. $\bar{x} = \frac{15}{5} = 3$
  Находим среднее
2. $(1 - 3)^2 = 4 \\ (2 - 3)^2 = 1 \\ (3 - 3)^2 = 0 \\ (4 - 3)^2 = 1 \\ (5 - 3)^2 = 4$
  Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 10$
  Складываем квадраты отклонений
4. $s^2 = \frac{10}{4} = 2.5$
  Делим на n − 1 и получаем выборочную дисперсию
3. Шаги, часть 2
1. $s = \sqrt{2.5} = 1.58113883$
  Извлекаем квадратный корень
4. Ответ
$s^2 = 2.5$
s² = 2.5
5. Проверка
- Дисперсия = 2.5, а 1.58113883² = 2.5
- Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 1.414213562

Расшифровка

Задача. Вот задача: Дисперсия 1, 2, 3, 4, 5. Рассматриваем данные как выборку из большей совокупности (поправка Бесселя, делим на n минус 1)). Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения.

Шаги, часть 1. Находим среднее. Возводим в квадрат каждое отклонение от среднего. Складываем квадраты отклонений. Делим на n минус 1 и получаем выборочную дисперсию.

Шаги, часть 2. Извлекаем квадратный корень.

Ответ. Итак, ответ: s в квадрате равно 2.5. Стандартное отклонение показывает, насколько значения разбросаны вокруг среднего. Малое значение означает, что данные сосредоточены около среднего.

Проверка. Дисперсия равно 2.5, а 1.58113883 в квадрате равно 2.5. Стандартное отклонение генеральной совокупности для сравнения: 1.414213562.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки