计数：排列与组合统计与概率高中≈ 0:36

从 10 个项目中按顺序排列 4 个的方法数有多少种？

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原题（英语）：从 10 个项目中按顺序排列 4 个的方法数有多少种？

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
从 10 个项目中按顺序排列 4 个的方法数有多少种？
2. 逐步讲解
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  使用排列公式
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  约去 6!，留下 10! 的前 4 个因数
3. 答案
$5{,}040$
5,040
4. 检验
- 验证：P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040。

题目. 题目是：从 10 个项目中按顺序排列 4 个的方法数有多少种？排列的 n 次方Pᵣ（计顺序）.

逐步讲解. 使用排列公式. 约去 6!，留下 10! 的前 4 个因数.

答案. 所以答案是 P(10, 4) 等于 5,040. 从 10 个元素中选出 4 个进行排列，共有 5,040 种有序排列。

检验. 验证：P(10, 4) 等于 C(10, 4) 乘 4! 等于 210 乘 24 等于 5,040。