计数：排列与组合统计与概率高中≈ 0:51

从 15 个项目中选择 7 个的方法数有多少种？

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原题（英语）：从 15 个项目中选择 7 个的方法数有多少种？

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
从 15 个项目中选择 7 个的方法数有多少种？
2. 逐步讲解
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  使用组合公式
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  因为不计顺序，所以把排列数除以 r!
3. 答案
$6{,}435$
6,435
4. 检验
- 验证：P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400。

题目. 题目是：从 15 个项目中选择 7 个的方法数有多少种？组合的 n 次方Cᵣ（不计顺序）.

逐步讲解. 使用组合公式. 因为不计顺序，所以把排列数除以 r!

答案. 所以答案是 C(15, 7) 等于 6,435. 从 15 个元素中选出 7 个，在不计顺序时共有 6,435 种选法。

检验. 验证：P(15, 7) 等于 C(15, 7) 乘 7! 等于 6,435 乘 5,040 等于 32,432,400。