计数：排列与组合统计与概率高中≈ 0:45

从 20 个项目中选择 4 个的方法数有多少种？

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: C(20, 4) = 4,845.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：从 20 个项目中选择 4 个的方法数有多少种？

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
从 20 个项目中选择 4 个的方法数有多少种？
2. 逐步讲解
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  使用组合公式
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  因为不计顺序，所以把排列数除以 r!
3. 答案
$4{,}845$
4,845
4. 检验
- 验证：P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280。

题目. 题目是：从 20 个项目中选择 4 个的方法数有多少种？组合的 n 次方Cᵣ（不计顺序）.

逐步讲解. 使用组合公式. 因为不计顺序，所以把排列数除以 r!

答案. 所以答案是 C(20, 4) 等于 4,845. 从 20 个元素中选出 4 个，在不计顺序时共有 4,845 种选法。

检验. 验证：P(20, 4) 等于 C(20, 4) 乘 4! 等于 4,845 乘 24 等于 116,280。