Aljabar adalah bahasa yang dipakai untuk menulis semua cabang matematika berikutnya. Panduan ini menjelaskan setiap teknik dasar, menunjukkan di mana pelajar paling sering keliru, dan mengerjakan contoh yang dapat Anda periksa langkah demi langkah.
Sebagian besar soal aljabar bertumpu pada satu gagasan: menerapkan transformasi sah yang sama pada kedua ruas sampai variabel yang dicari tinggal sendiri, atau mengubah suatu bentuk menjadi bentuk setara yang lebih berguna. Panduan di bagian ini menerapkan gagasan itu pada semua jenis soal yang umum, mulai dari persamaan linear yang selesai dalam satu langkah hingga persamaan kuadrat yang memerlukan diskriminan.
Setiap artikel lebih dulu menjelaskan mengapa metodenya berhasil, lalu memberikan contoh soal lengkap dengan semua baris antaranya, daftar kesalahan yang paling sering ditandai guru, dan cara cepat memeriksa jawaban akhir. Jika ingin memeriksa penyelesaian Anda sendiri, kalkulator yang sesuai menampilkan langkah-langkah yang sama.
Semua contoh di halaman-halaman ini telah diperiksa dengan menyubstitusikan penyelesaiannya ke soal semula, dan kebiasaan inilah yang paling baik menjaga nilai Anda: penyelesaian yang tidak memenuhi persamaan semula bukanlah penyelesaian, serapi apa pun perhitungannya tampak.
Jika topik ini baru bagi Anda, mulailah dengan persamaan linear, lalu lanjutkan dengan menyederhanakan bentuk aljabar dan pemfaktoran; persamaan kuadrat, sistem persamaan, dan pertidaksamaan bertumpu pada keterampilan tersebut.
Aljabar
Persamaan linear diselesaikan dengan membatalkan setiap operasi pada variabel dalam urutan terbalik sambil terus menjaga kesamaan kedua ruas. Panduan ini mengubah gagasan tersebut menjadi metode lima langkah dan membahas semua variasi yang sering dijumpai.
Aljabar
Pemfaktoran paling cepat jika berhasil, melengkapkan kuadrat menjelaskan asal-usul rumusnya, dan rumus ABC selalu berlaku. Di sini Anda akan menemukan cara memilih metode yang tepat, dengan pemeriksaan pada setiap contoh.
Aljabar
Memfaktorkan adalah kebalikan dari menjabarkan kurung. Selalu ikuti peta langkah yang sama, dimulai dari faktor persekutuan; hampir setiap polinom dalam pelajaran aljabar dapat diuraikan menjadi faktor-faktor sederhana.
Aljabar
Sistem persamaan meminta nilai-nilai yang memenuhi semua persamaan sekaligus. Substitusi dan eliminasi berlaku untuk setiap sistem linear; keterampilan yang sebenarnya adalah memilih metode dengan perhitungan paling sedikit.
Aljabar
Menyederhanakan berarti menulis ulang sebuah bentuk aljabar menjadi bentuk yang setara dan lebih ringkas tanpa mengubah nilainya untuk setiap nilai variabel yang sah. Beberapa aturan yang diterapkan dalam urutan yang masuk akal mencakup hampir semua kasus.
Aljabar
Pertidaksamaan diselesaikan hampir seperti persamaan, tetapi dengan satu aturan tambahan dan jenis jawaban yang berbeda: himpunan nilai, bukan satu bilangan. Panduan ini membahas semua kasus yang umum.
Aljabar
Melengkapkan kuadrat sempurna menuliskan $x^2 + bx$ sebagai kuadrat sempurna dikurangi suatu konstanta. Teknik ini menyelesaikan setiap persamaan kuadrat, memberikan titik puncak parabola, mengarah ke rumus ABC, dan muncul lagi dalam soal lingkaran serta kalkulus.