Calculadora de porcentagem

Sobre a calculadora de porcentagem

Por cento significa a cada cem, então $p\%$ é a fração $\frac{p}{100}$ . Quase todas as perguntas de porcentagem se resumem à relação $\text{parte} = \frac{p}{100} \times \text{total}$ , reorganizada para encontrar o valor que falta.

Escolha o tipo de pergunta, digite os dois valores que você conhece, e a calculadora mostra como a fórmula é reorganizada e depois calculada.

O que é uma porcentagem?

Uma porcentagem é uma razão expressa em relação a 100. A palavra vem do latim per centum, “por cem”: 18% significa 18 de cada 100 e equivale à fração $\frac{18}{100}$ ou ao decimal 0.18. Escrever as razões desse jeito coloca na mesma escala quantidades de tamanhos muito diferentes: uma nota de 45 em 60 e uma nota de 75 em 100 valem ambas 75%.

Todo problema de porcentagem relaciona três quantidades: o total (a base sobre a qual se toma a porcentagem), a parte e a taxa $p$ . Se você conhece duas, a terceira sai da única relação parte $= \frac{p}{100} \times$ total. A variação percentual é o caso particular em que a parte é a diferença entre um valor novo e um antigo, e o total é o valor antigo.

Como usar a calculadora de porcentagem

Escolha o tipo de pergunta: porcentagem de um número, quantos por cento, variação percentual ou encontrar o total.
Digite os dois valores. Decimais e números negativos são aceitos.
Clique em Calcular para ver a conversão para decimal, a multiplicação ou a divisão e uma conferência.

Fórmulas

Porcentagem de um número

\text{parte} = \frac{p}{100} \times \text{total}

Quantos por cento

p = \frac{\text{parte}}{\text{total}} \times 100

Variação percentual

\Delta\% = \frac{\text{novo} - \text{antigo}}{|\text{antigo}|} \times 100

Total a partir de uma parte

\text{total} = \frac{\text{parte}}{p / 100}

Exemplo resolvido: 18% de 250

O exemplo resolvido calcula 18% de 250. Primeiro se divide a porcentagem por 100 para obter o decimal 0.18; multiplicando-o por 250, obtém-se 45. A conferência refaz a conta ao contrário, $45 \div 250 \times 100 = 18\%$ , e confirma que nada se perdeu na conversão.

A solução abaixo é gerada pelo mesmo mecanismo da calculadora acima.

Resposta final

45

Como interpretamos o seu problema

Calcular uma porcentagem de um número.

Solução passo a passo

Converter a porcentagem em número decimal dividindo por 100
$18\% = \frac{18}{100} = 0.18$
Multiplicar o número decimal pelo número
$0.18 \times 250 = 45$

Fórmulas usadas

Porcentagem de um número
$\text{resultado} = \frac{P}{100} \times X$

18 por cento significa 18 a cada 100, então 18% de 250 é 45.

Verificação

Conferência: 45 ÷ 250 × 100 = 18%

Explicação detalhada

Como escolher o modo certo

Procure a palavra “de” na pergunta: o número que vem depois dela quase sempre é o total. “Quanto é 18% de 250?” dá a taxa e o total: use o modo porcentagem de um número. “45 é quantos por cento de 60?” dá a parte e o total: use o modo quantos por cento, que retorna 75%. “45 é 75% de qual número?” dá a parte e a taxa e pede o total: a calculadora divide $45 \div 0.75$ para obter 60.

A variação percentual e a importância da base

Uma variação percentual sempre compara a diferença com o valor de partida. Passar de 80 para 92 é um aumento de 12, e $\frac{12}{80} = 0.15$ , então a calculadora indica um aumento de 15%. Passar de 50 para 40 é uma queda de 20%, porque a redução de 10 é medida em relação a 50. No sentido contrário, de 40 para 50, a variação é de 25% e não de 20%, porque agora a base é 40. Essa assimetria explica por que um aumento seguido de uma queda da mesma porcentagem não volta ao valor inicial.

Variações sucessivas se multiplicam em vez de se somar. Um aumento de 10% multiplica por 1.10, e um segundo aumento de 10% multiplica de novo por 1.10, o que dá 1.21 no total, ou seja, um aumento de 21%. A mesma ideia explica os juros compostos, os descontos sucessivos e os reajustes de preço em cadeia.

Porcentagens de porcentagens funcionam do mesmo jeito. Um desconto de 20% seguido de um desconto adicional de 10% sobre o preço já reduzido não dá 30% de desconto: o preço é multiplicado por 0.80 e depois por 0.90, ou seja, 0.72, então a economia total é de 28%.

Erros comuns

Dividir pelo valor novo em vez do valor original ao calcular uma variação percentual.
Esquecer de dividir a porcentagem por 100 antes de multiplicar.
Achar que um aumento de 20% seguido de uma queda de 20% volta ao valor inicial; o resultado fica 4% abaixo.
Somar variações sucessivas: dois aumentos de 10% dão 21%, não 20%.
Confundir pontos percentuais com porcentagem; uma taxa que passa de 4% para 5% sobe um ponto percentual, mas 25%.

Dicas

10% de um número é esse número com a vírgula deslocada uma casa para a esquerda; a partir daí, dá para montar outras porcentagens.
$x\%$ de $y$ é igual a $y\%$ de $x$ : 8% de 50 é o mesmo que 50% de 8.
Uma variação de −25% significa que o valor novo é 75% do antigo.
Transforme uma variação percentual em fator multiplicativo: um aumento de 15% corresponde a ×1.15 e uma queda de 15% a ×0.85.
Para conferir rapidamente: 50% é a metade, 25% é a quarta parte e 1% é a centésima parte do total.

Perguntas frequentes

Como calcular a porcentagem de um número?

Divida a porcentagem por 100 e multiplique o resultado pelo número. Para 18% de 250: $0.18 \times 250 = 45$ .

Como saber quantos por cento um número representa de outro?

Divida a parte pelo total e multiplique por 100. 45 de 60 dá $\frac{45}{60} \times 100 = 75\%$ .

Como calcular um aumento percentual?

Subtraia o valor original do valor novo, divida pelo valor original e multiplique por 100. De 80 para 92, isso dá $\frac{12}{80} \times 100 = 15\%$ .

Uma porcentagem pode passar de 100?

Sim. Um valor pode representar 150% de outro, e um crescimento pode passar de 100% quando uma quantidade é multiplicada por mais de dois.

Por que não consigo calcular uma variação percentual a partir de zero?

A fórmula divide pelo valor original, e a divisão por zero não está definida: nenhuma porcentagem finita descreve uma variação que parte de 0.

Como encontrar o preço original antes de um desconto?

Se o preço com desconto é 75% do preço original, divida o preço com desconto por 0.75. Use o modo “A é P% de qual número?”.

Como calcular uma queda percentual?

Subtraia o valor novo do valor original, divida pelo valor original e multiplique por 100. De 50 para 40: $\frac{10}{50} \times 100 = 20\%$ de queda. A calculadora mostra uma queda como uma variação negativa.

Qual é a diferença entre porcentagem e pontos percentuais?

Os pontos percentuais medem a diferença simples entre duas porcentagens, enquanto a porcentagem mede a variação relativa. Passar de 4% para 5% é +1 ponto percentual, mas um aumento relativo de 25%.

Experimente a calculadora de porcentagem

Escolha o tipo de pergunta, digite os seus valores e acompanhe cada passo.

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