Encontrar o valor de x — Calculadora para isolar qualquer variável passo a passo

Q: Dá para isolar outra variável além de x?

Sim. Digite a letra no campo Incógnita. Fórmulas como A = 1/2 bh são reorganizadas em b = (2A)/h quando a variável aparece no primeiro grau.

Q: O que acontece se a equação não tiver solução?

Se a incógnita se cancela e sobra uma igualdade falsa como 1 = 2, a calculadora informa que não há solução.

Sobre a calculadora para encontrar o valor de x

Encontrar $x$ significa determinar todos os valores de $x$ que tornam a equação verdadeira. Em uma equação do primeiro grau, isso se faz desfazendo as operações na ordem inversa; com potências maiores, é preciso fatorar ou aplicar uma fórmula.

A calculadora escolhe o método conforme a estrutura da sua equação e substitui cada resposta na equação original para confirmá-la. Valores que zerariam um denominador são descartados.

O que significa encontrar o valor de x?

Uma equação afirma que duas expressões são iguais, e a letra $x$ representa um número que ainda não conhecemos. Encontrar $x$ é determinar todos os números que tornam essa igualdade verdadeira, o chamado conjunto solução. Para $3(x - 2) = 2x + 7$ existe exatamente um número assim, 13, porque os dois lados valem 33 quando $x = 13$ e nenhum outro valor os equilibra.

A ideia central é o equilíbrio: o que se faz de um lado deve ser feito do outro, para que a equação continue verdadeira enquanto é simplificada. Cada passo desfaz uma operação que atua sobre $x$ , de fora para dentro, até que $x$ fique sozinho. Algumas equações têm uma solução, outras várias, outras nenhuma, e outras ainda são verdadeiras para qualquer valor de $x$ .

Como usar a calculadora para encontrar o valor de x

Digite a equação com um único sinal de igual, por exemplo 3(x − 2) = 2x + 7.
Se quiser, indique outra variável para isolar, por exemplo b em A = (1/2)·b·h.
Clique em Resolver e leia os passos de cima para baixo.

Fórmulas

Operações inversas

x + a = b \Rightarrow x = b - a,\qquad ax = b \Rightarrow x = \frac{b}{a}

Forma do primeiro grau

ax + b = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a},\ a \neq 0

Fórmula de Bhaskara

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Exemplo resolvido: 3(x − 2) = 2x + 7

O exemplo resolvido é $3(x - 2) = 2x + 7$ . A calculadora aplica a distributiva no 3 e obtém $3x - 6 = 2x + 7$ , subtrai $2x$ dos dois lados para juntar a incógnita à esquerda, o que deixa $x - 6 = 7$ , e depois soma 6 aos dois lados para chegar a $x = 13$ . A conferência substitui x por 13 na equação original: o lado esquerdo vale $3 \times 11 = 33$ e o direito $26 + 7 = 33$ .

A solução abaixo é gerada pelo mesmo mecanismo da calculadora acima.

Resposta final

x = 13

Como interpretamos o seu problema

Equação do primeiro grau em x: isolar x usando operações inversas.

3 \left( x-2\right) = 2x+7

Solução passo a passo

Partir da equação
$3 \left( x-2\right) = 2x+7$
Simplificar cada lado (aplicar a distributiva e juntar os termos semelhantes)
$3x - 6 = 2x + 7$
Subtrair 2x dos dois lados
$x - 6 = 7$
Somar 6 aos dois lados
$x = 13$

Fórmulas usadas

Equação do primeiro grau
$ax + b = c \;\Rightarrow\; x = \frac{c - b}{a}$

Fazer a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade. Desfazer primeiro a adição e depois a multiplicação deixa x sozinho.

Verificação

x = 13: lado esquerdo = 33, lado direito = 33 ✓

Explicação detalhada

Equações com frações

As frações são eliminadas multiplicando cada termo pelo mínimo denominador comum. Em $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10$ , o mínimo denominador comum é 6, e a equação vira $3x + 2x = 60$ , então $5x = 60$ e $x = 12$ . Multiplicar os dois lados pelo mesmo número diferente de zero nunca muda as soluções, por isso esse passo é seguro. Tudo muda quando o denominador contém $x$ , porque o número pelo qual se multiplica poderia ser zero para alguns valores de $x$ .

Soluções estranhas em equações racionais

Considere $\frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2} + 3$ . Eliminando os denominadores e simplificando, obtém-se uma equação do segundo grau cuja única raiz é $x = 2$ . Mas $x = 2$ zera os dois denominadores: a equação original nem está definida nesse ponto. A calculadora anota a condição no momento da multiplicação, descarta $x = 2$ no final e informa que a equação não tem solução. Conferir cada candidata na equação original é a única forma confiável de identificar raízes assim.

Nenhuma solução ou infinitas soluções

Às vezes a incógnita desaparece. $2(x + 1) = 2x + 5$ se simplifica em $2x + 2 = 2x + 5$ , e subtraindo $2x$ sobra $2 = 5$ , o que é falso para qualquer $x$ : não há solução. Se, ao contrário, a igualdade que sobra é verdadeira, como $2 = 2$ , todo número real serve e a equação é uma identidade. Esses dois resultados são escritos por extenso, e não como um valor de $x$ .

Conferir uma solução por substituição

Uma solução só está correta se torna verdadeira a equação original; por isso a calculadora sempre substitui a resposta na equação que você digitou, e não em uma versão simplificada. Substituir em uma linha posterior esconderia qualquer erro cometido antes. Faça o mesmo à mão: calcule separadamente o lado esquerdo e o direito e, se os dois números forem diferentes, procure o primeiro passo em que os lados deixaram de estar equilibrados.

Erros comuns

Aplicar uma operação a apenas um dos lados da equação.
Distribuir um sinal de menos só no primeiro termo dos parênteses.
Dividir os dois lados por $x$ , o que faz perder a solução $x = 0$ .
Manter uma raiz que zera um denominador da equação original.
Passar um termo para o outro lado do sinal de igual sem trocar o seu sinal.

Dicas

Elimine primeiro as frações multiplicando os dois lados pelo mínimo denominador comum.
Junte os termos com a incógnita no lado em que o coeficiente continua positivo.
Sempre substitua a sua resposta na equação original.
Escreva cada passo em uma linha nova, alinhando os sinais de igual: assim os erros de sinal saltam aos olhos.
Use o campo Incógnita para reorganizar uma fórmula, por exemplo para obter $b$ em $A = \frac12 bh$ .

Perguntas frequentes

Como encontrar o valor de x?

Simplifique cada lado, junte todos os termos com x de um lado e os números do outro usando operações inversas e depois divida pelo coeficiente de x. Para $3(x-2) = 2x + 7$ : $3x - 6 = 2x + 7$ , então $x = 13$ .

Dá para isolar outra variável além de x?

Sim. Digite a letra no campo Incógnita. Fórmulas como $A = \frac12 bh$ são reorganizadas em $b = \frac{2A}{h}$ quando a variável aparece no primeiro grau.

O que acontece se a equação não tiver solução?

Se a incógnita se cancela e sobra uma igualdade falsa como $1 = 2$ , a calculadora informa que não há solução.

E se todos os valores de x servirem?

Se a incógnita se cancela e sobra uma igualdade verdadeira, a equação é uma identidade e todos os números reais são solução.

Ela resolve equações com x ao quadrado?

Sim. As equações do segundo grau são resolvidas de forma exata, por fatoração ou com a fórmula de Bhaskara, incluindo raízes irracionais e complexas.

Por que uma das minhas soluções foi descartada?

Quando uma equação tem x no denominador, multiplicar por esse denominador pode criar soluções estranhas. Toda raiz que zera um denominador é descartada e o motivo é mostrado.

Como resolver uma equação com frações?

Multiplique cada termo dos dois lados pelo mínimo denominador comum. Para $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10$ , multiplicar por 6 dá $3x + 2x = 60$ , então $x = 12$ .

Como isolar uma variável em uma fórmula?

Trate as outras letras como números fixos e desfaça as operações que envolvem a variável procurada. A partir de $A = \frac12 bh$ , multiplique por 2 e divida por $h$ para obter $b = \frac{2A}{h}$ .

Experimente a calculadora para encontrar o valor de x

Digite a sua equação ou fórmula e acompanhe cada operação inversa até a resposta conferida.

Usar a calculadora Perguntar ao resolvedor com IA

Calculadora para encontrar o valor de x