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Resolver um problema
Equações modularesÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Resolver |4x + 1| = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -1/4; notação de intervalo: {-1/4}.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ∣4x+1∣=0|4x + 1| = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. ∣4x+1∣=0|4x + 1| = 0
      Escrever o problema com o módulo isolado
    2. 4x+1=04x + 1 = 0
      Um valor absoluto é igual a 0 apenas quando seu interior é 0
    3. x=−14x = -\frac{1}{4}
      Resolver a equação do primeiro grau
    4. ∣4⋅(−14)+1∣=∣0∣=0|4\cdot (-\frac{1}{4}) + 1| = |0| = 0
      Verificar cada solução na equação original
  3. 3. Passos, parte 2
    1. {−14}\{-\frac{1}{4}\}
      Escrever o conjunto solução em notação de intervalo
  4. 4. A resposta
    x=−14{−14}x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{1}{4}\}

    |4x + 1| = 0 → x = -1/4

  5. 5. Verificação
    • Substituir -1/4 resulta em 0 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: |4x mais 1| igual a 0. Resolver uma equação de valor absoluto dividindo-a nos casos em que o interior é positivo ou negativo.

Passos, parte 1. Escrever o problema com o módulo isolado. O módulo já está isolado em um lado, então pode ser dividido em casos. Um valor absoluto é igual a 0 apenas quando seu interior é 0. Resolver a equação do primeiro grau. Verificar cada solução na equação original.

Passos, parte 2. Escrever o conjunto solução em notação de intervalo.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 1 sobre 4; notação de intervalo: -1 sobre 4. Um valor absoluto mede a distância de zero, então |u| igual a c significa que u está exatamente a c unidades de zero em qualquer um dos lados.

Verificação. Substituir menos 1 sobre 4 resulta em 0 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

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