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Resolver um problema
TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:22

Resolva o triângulo com A = 40°, B = 60° e c = 10

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; área = 28.26289687, perímetro = 25.32088886.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com A = 40°, B = 60° e c = 10

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Resolva o triângulo com A = 40°, B = 60° e c = 10
  2. 2. Passo a passo
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Terceiro ângulo pela soma dos ângulos
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.527036447, b≈8.793852416, c≈10\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10
      Lados restantes a partir da lei dos senos
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈28.26289687, P≈25.32088886\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886
      Área e perímetro
  3. 3. A resposta
    Aˊrea≈28.26289687\text{Área} \approx 28.26289687

    area ≈ 28.26289687

  4. 4. Verificação
    • Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com A igual a 40°, B igual a 60° e c igual a 10. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso ALA.

Passo a passo. Terceiro ângulo pela soma dos ângulos. Lados restantes a partir da lei dos senos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 6.527036447, b igual a 8.793852416, c igual a 10; A igual a 40°, B igual a 60°, C igual a 80°; área igual a 28.26289687, perímetro igual a 25.32088886. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 10.15426612 igual a c/sin C igual a 10.15426612.

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