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Resolver um problema
TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:24

Resolva o triângulo com A = 50°, B = 50° e c = 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 6.222895307, b = 6.222895307, c = 8; A = 50°, B = 50°, C = 80°; área = 19.06805748, perímetro = 20.44579061.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com A = 50°, B = 50° e c = 8

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Resolva o triângulo com A = 50°, B = 50° e c = 8
  2. 2. Passo a passo
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Terceiro ângulo pela soma dos ângulos
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.222895307, b≈6.222895307, c≈8\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.222895307,\ b \approx 6.222895307,\ c \approx 8
      Lados restantes a partir da lei dos senos
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈19.06805748, P≈20.44579061\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 19.06805748,\ P \approx 20.44579061
      Área e perímetro
  3. 3. A resposta
    Aˊrea≈19.06805748\text{Área} \approx 19.06805748

    area ≈ 19.06805748

  4. 4. Verificação
    • Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 8.123412895 = c/sin C = 8.123412895.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com A igual a 50°, B igual a 50° e c igual a 8. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso ALA.

Passo a passo. Terceiro ângulo pela soma dos ângulos. Lados restantes a partir da lei dos senos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 6.222895307, b igual a 6.222895307, c igual a 8; A igual a 50°, B igual a 50°, C igual a 80°; área igual a 19.06805748, perímetro igual a 20.44579061. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 8.123412895 igual a c/sin C igual a 8.123412895.

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