Уравнения с модулемАлгебраСтаршая школа≈ 0:57

Решите |4x + 1| = 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -1/4; интервальная запись: {-1/4}.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$|4x + 1| = 0$
2. Шаги, часть 1
1. $|4x + 1| = 0$
  Запишите задачу с изолированным модулем
2. $4x + 1 = 0$
  Модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри равно 0
3. $x = -\frac{1}{4}$
  Решите линейное уравнение
4. $|4\cdot (-\frac{1}{4}) + 1| = |0| = 0$
  Проверьте каждое решение в исходном уравнении
3. Шаги, часть 2
1. $\{-\frac{1}{4}\}$
  Запишите множество решений в интервальной нотации
4. Ответ
$x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{1}{4}\}$
|4x + 1| = 0 → x = -1/4
5. Проверка
- Подстановка -1/4 дает 0 слева, что совпадает с правой частью.

Расшифровка

Задача. Вот задача: |4x плюс 1| равно 0. Решите уравнение с модулем, разбив его на случаи, когда выражение внутри положительно или отрицательно.

Шаги, часть 1. Запишите задачу с изолированным модулем. Модуль уже изолирован в одной части, поэтому его можно разбить на случаи. Модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри равно 0. Решите линейное уравнение. Проверьте каждое решение в исходном уравнении.

Шаги, часть 2. Запишите множество решений в интервальной нотации.

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 1 делить на 4; интервальная запись: -1 делить на 4. Модуль измеряет расстояние от нуля, поэтому |u| равно c означает, что u находится ровно на c единиц от нуля в любую сторону.

Проверка. Подстановка минус 1 делить на 4 дает 0 слева, что совпадает с правой частью.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки