计数：排列与组合统计与概率高中≈ 0:34

从 10 个项目中选择 3 个的方法数有多少种？

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录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：从 10 个项目中选择 3 个的方法数有多少种？

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
从 10 个项目中选择 3 个的方法数有多少种？
2. 逐步讲解
1. $C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}$
  使用组合公式
2. $\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120$
  因为不计顺序，所以把排列数除以 r!
3. 答案
$120$
120
4. 检验
- 验证：P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720。

题目. 题目是：从 10 个项目中选择 3 个的方法数有多少种？组合的 n 次方Cᵣ（不计顺序）.

逐步讲解. 使用组合公式. 因为不计顺序，所以把排列数除以 r!

答案. 所以答案是 C(10, 3) 等于 120. 从 10 个元素中选出 3 个，在不计顺序时共有 120 种选法。

检验. 验证：P(10, 3) 等于 C(10, 3) 乘 3! 等于 120 乘 6 等于 720。